简谐运动与单摆

左图是单摆；右图位移随时间按正弦规律变化，x=A sin(ωt)。

简谐运动是「回复力与位移成正比且反向」的往复运动，像钟摆。单摆周期只与摆长和重力加速度有关，与摆球质量无关。

• 定义

  简谐运动的回复力 F=−kx，与位移成正比且方向相反。

• 常用结论

  单摆周期 T=2π√(l/g)，与摆球质量、振幅无关。

• 符号与读法

  k 为比例系数，x 为位移，l 为摆长，g 为重力加速度，A 为振幅。

• 易错点

  单摆周期只与摆长和重力加速度有关，与摆球质量无关。

摆长 1m、g 取 9.8，求单摆周期（π 取 3.14）。

1. 1① 用单摆周期公式 T=2π√(l/g)。
2. 2② 代入 l=1m、g=9.8m/s²、π=3.14。
3. 3③ 得 T≈2.0s。

答案：T≈2.0s