三角比与诱导公式

直角三角形里，sinθ=对边/斜边，cosθ=邻边/斜边，tanθ=对边/邻边。

把角放到单位圆上，sin 是「高度」、cos 是「横向位置」。诱导公式的口诀「奇变偶不变，符号看象限」——π/2 的奇数倍要换函数名，偶数倍则不变。

• 定义

  θ 的 sinθ、cosθ、tanθ 分别为对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边。

• 符号与读法

  同角关系 sin²α+cos²α=1；诱导口诀「奇变偶不变，符号看象限」。

• 常用结论

  sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，sin(π/2-α)=cosα。

• 易错点

  先判断角所在象限决定符号，再套用诱导公式。

已知 sinα=3/5，α 为第二象限角，求 cosα。

1. 1① 由同角关系 sin²α+cos²α=1，得 cos²α=1-(3/5)²=16/25。
2. 2② 开方得 |cosα|=4/5。
3. 3③ α 在第二象限，余弦为负，故 cosα=-4/5。

答案：cosα=-4/5