三角函数的图像与性质

正弦波浪最高处到中线的距离是振幅 A，相邻两个波峰之间的长度是周期 T。

y=Asin(ωx+φ) 像一条「被拉伸和搬动」的正弦波浪：A 决定波高（振幅）、ω 决定波的密度（周期）、φ 决定左右平移（相位）。

• 符号与读法

  y=Asin(ωx+φ) 中 A 为振幅、ω 决定周期、φ 为初相。

• 常用结论

  最小正周期 T=2π/ω；最大值 A、最小值 -A。

• 常用结论

  y=sinx 在 [2kπ-π/2, 2kπ+π/2] 上单调递增。

• 易错点

  周期公式用 ω 的绝对值：T=2π/|ω|，别漏掉绝对值。

求 y=2sin(3x+π/6) 的最小正周期。

1. 1① 找出 y=2sin(3x+π/6) 中 ω=3。
2. 2② 代入周期公式 T=2π/ω。
3. 3③ 得最小正周期 T=2π/3。

答案：T=2π/3