两个基本计数原理

从 A 先走 3 条路中的一条、再走 2 条中的一条，分步相乘得 3×2=6。

分类加法像「多条路任选一条」（每类相加），分步乘法像「走一关过一关」（每步相乘）。分清是「或」还是「且」是关键。

• 定义

  完成一件事，每类办法都能独立完成用加法；各步都需完成用乘法。

• 常用结论

  分类计数 N=m₁+m₂+…（每类都可独立完成）。

• 常用结论

  分步计数 N=m₁×m₂×…（各步都要完成）。

• 易错点

  先分清事情是「或」还是「且」，再决定相加还是相乘。

从 A 到 B 有 3 条路，从 B 到 C 有 2 条路，从 A 经 B 到 C 有几种走法？

1. 1① 从 A 到 C 必须经过 B，分为两步完成。
2. 2② 第一步 A→B 有 3 条路，第二步 B→C 有 2 条路。
3. 3③ 各步都要完成，用乘法原理 3×2=6 种。

答案：6 种